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题型：填空题

填空题 · 4 分

6．已知地球半径约为6371千米．上海的位置约为东经，北纬，台北的位置约为东经，北纬，则这两个城市之间的球面距离约为（）千米（结果保留到1千米）．

正确答案

673

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

球面距离及相关计算

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．如图，半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是_____________．（用表示）

正确答案

解析

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知识点

球面距离及相关计算直线与平面垂直的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）

正确答案

解析

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知识点

球面距离及相关计算与球体有关的内切、外接问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）

正确答案

解析

以O为原点，分别以OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴，

则A

知识点

球面距离及相关计算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车车速（千米/小时）满足下列关系式（为常数，），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中。

（1）求的值；

（2）要使刹车距离不超过12．6米，则行驶的最大速度应为多少？

正确答案

（1），

（2），

∴行驶的最大速度应为千米/小时。

解析

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知识点

球面距离及相关计算

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