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题型:填空题
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填空题 · 4 分

6. 已知地球半径约为6371千米.上海的位置约为东经,北纬,台北的位置约为东经,北纬,则这两个城市之间的球面距离约为(    )千米(结果保留到1千米).

正确答案

673

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

球面距离及相关计算
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.如图,半径为的球的直径垂直于平面,垂足为是平面内边长为的正三角形,线段分别与球面交于点M、N,那么M、N两点间的球面距离是_____________.(用表示)

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

球面距离及相关计算直线与平面垂直的判定与性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.如图,正方体的棱长为,以顶点A为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

球面距离及相关计算与球体有关的内切、外接问题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作平面角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则两点间的球面距离为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

以O为原点,分别以OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴,

则A

知识点

球面距离及相关计算
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.行驶中的汽车,在刹车时由于惯性的作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离。在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离(米)与汽车车速(千米/小时)满足下列关系式为常数,),我们做过两次刹车试验,有关数据如图所示,其中

(1)求的值;

(2)要使刹车距离不超过12.6米,则行驶的最大速度应为多少?

正确答案

(1)

(2)

∴行驶的最大速度应为千米/小时。

解析

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知识点

球面距离及相关计算
下一知识点 : 组合几何体的面积、体积问题
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