- 空间几何体的三视图、表面积和体积
- 共1624题
若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示（单位cm），则正三棱锥的体积为 
正确答案
解析
略
知识点
某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知该几何体的底面形状为中心角为
知识点
如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则
A
B
C
D
正确答案
解析
∵ D是△ABC的边AB的中点
∴
∴ 
∵ D、F分别是△ABC的边AB、CA的中点
∴
∵ E是△ABC的边BC的中点
∴
∴
故选D
知识点
设
（1）
正确答案
解析
根据面面平行的性质可知，（1）正确，排除C,D,根据线面垂直的性质，可知（3）正确，所以选B.
知识点
如图，三棱柱ABC-A'B'C'，cc'=
（1）求证：EF∥平面A'BC'；
（2）若AC≤
正确答案
见解析。
解析
（1）证法一：
取
证法二：
如图建立空间直角坐标系
设平面
又
又
（2）解：利用（1）中证法二的坐标系，设平面
又
解得
同理可求平面
所以所求二面角的大小为
知识点
用一个边长为
正确答案
解析
由题意可知蛋槽的高为
知识点
一个半径为1有球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知，该几何体为一个球体，下半球完整，上半球分为四份，去掉了对顶的两份，故表面积应为球的表面积，去掉
知识点
已知向量
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），
则该几何体的表面积是
A20+3
B24+3
C20+4
D24+4
正确答案
解析
根据几何体的三视图可知，该几何体是一个正方体和一个半圆柱的组合体，其中，正方体的棱长为2，半圆柱的底面半径为1，母线长为2.故该几何体的表面积为4×5＋2×π＋2×2(1)π＝20＋3π。
知识点
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
A
B
C8
D4
正确答案
解析
由三视图知：原几何体为两个四棱锥的组合体，其中四棱锥的底面边长为1，斜高为1，所以这个几何体的表面积为
知识点
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