空间点、线、面的位置关系
共375题

空间点、线、面的位置关系
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1 简答题 · 14 分

如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 6米，AD = 4米，现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点，且矩形的面积小于150平方米。

（1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；

（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积。

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1 简答题 · 12 分

如图4，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：，，，，，DC=CE=1（百米）.

（1）求△CDE的面积；

（2）求A，B之间的距离.

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1 简答题 · 14 分

如图，在底面为直角梯形的四棱锥中,，平面，，，。

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成的角；

（3）设点在棱上，，若∥平面，求的值.

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1 简答题 · 14 分

如图6，已知四边形是矩形，，三角形是正三角形，且平面平面。

（1）若是的中点，证明：；

（2）求二面角的余弦值。

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1 简答题 · 12 分

如图所示，在棱长为2的正方体中，,分别为线段,的

中点。

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求三棱锥的体积。

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1 填空题 · 4 分

在平行四边形中，若，则___________.

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1 简答题 · 14 分

已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点。

（1）求证：AF∥平面PEC；

（2）求二面角P﹣EC﹣D的余弦值；

（3）求点B到平面PEC的距离。

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1 填空题 · 5 分

在平行四边形中，若，，，则　　　　。

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1 单选题 · 4 分

在四边形ABCD中，，且·＝0，则四边形ABCD是（）

A菱形

B矩形

C直角梯形

D等腰梯形

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1 简答题 · 12 分

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。。

（1）点在线段上，，试确定的值，使平面；

（2）在（1）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

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