热门试卷

试题分析：解;∵是二次函数，不等式的解集是，

∴可设，.

∴.

∵函数在点处的切线与直线平行，

∴.

∴，解得.

∴.

点评：解决的关键是利用二次不等式的解集，以及导数的几何意义来得到，属于基础题。

（1）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；（2）a=1/2.

第一问中利用函数的定义域为（0，2），.

当a=1时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；

第二问中，利用当时， >0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.

解：函数的定义域为（0，2），.

（1）当时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；

（2）当时， >0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.

解（Ⅰ）当时，由，得，即.    （2分）∴不等式的解集是，                                （4分）

（Ⅱ）由，得，即.           （6分）

当，即时，不等式的解集为或；    （8分）

当，即时，不等式的解集为或；    （10分）

当，即时，不等式的解集为R.                      （12分）

略

解：（1）的定义域为，        （2分）

   （3分）

当时，即，则在和上单增，在上单减   （6分）

（2）由（1）知，，当时，在上单调递减，在上单调递增，所以当时得到最小值为   （8分）

时，恒有解，需在时有解      （9分）

即有解，

令， ，（10分）

 在上单增  （11分）

需，即或 （13分）

的范围是 （14分）

略

（1）；（2）

试题分析：（1）由，若是的极值点，

，解得

，

令，解得，

函数的递增区间为或，减区间为

函数在上是增函数，又，

此时函数最大值为

（2）函数在区间上恒成立

则

点评：解此类问题时,通常令(函数在区间上递增)或(函数在区间上递减),得出恒成立的条件,再利用处理不等式恒成立的方法获解.

 （1）

和是方程的两根

得：，

（2） 

和是函数的两极值点

计算：

；

所以最大值

所以： 得：或

略