热门试卷

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2+a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2+（y+4）2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝（    ）。

已知函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx，其中a＞0，若两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a的值为（    ）。（定义：（lnx）′=）

过原点作曲线的切线，则切点坐标是（    ），切线斜率是（    ）。

我们称满足下面条件的函数y=f（x）为“hold函数”：存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点（设为P（x1，y1），Q（x2，y2））的直线，y=f（x）在处的切线与此直线平行。下列函数：

① ；②y=x2（x>0）；③ ；④y=lnx，

其中为“hold函数”的是（    ）。（将所有你认为正确的序号填在横线上）

将一个长宽分别是a，b（0＜b＜a）的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是（    ）

已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是 ______．

曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为______．

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得，两边对x求导数，得，于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是（    ）

对于函数f（x）=﹣2cosx（x∈[0，π]）与函数有下列命题：

①函数f（x）的图象关于对称；

②函数g（x）有且只有一个零点；

③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；

④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为．

其中正确的命题是（    ）.（将所有正确命题的序号都填上）