热门试卷

解：△x=1.1-1=0.1，

△y=1.12-1-（12-1）=0.21．

所以函数的平均变化率为．

故选A．

解：由题意，f（x）=x3-x+2，∴

∴曲线y=x3-x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是，

故选D．

解：由于函数f（x）在x=a处有导数，

即为f′（a），

运用导数的定义可得

=f′（a），

故选B．

解：∵质点的运动方程为S=3t2，∴s′=6t

∴该质点在t=2秒的瞬时速度为6×2=12

故选C．

解：y‘=2ax，

于是切线的斜率k=y'|x=1=2a，∵切线与直线2x-y-6=0平行

∴有2a=2

∴a=1

故选：A

解：根据题意可得：物体的运动方程为s=t4-3，

所以s′=t3，即物体运动的速度为：s′=t3，

所以当t=5时物体的瞬时速度为：s′|t=5=125．

故选C．

解：∵关于x的不等式x2+ax-c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，

∴x=-2，x=1，是方程x2+ax-c=0的两个根，

-a=-1，-c=-2

即a=1，c=2，

∴函数y=x3+mx2+x+1

∴y′=3x2+2mx+1，

∵函数y=x3+mx2+x+1在区间（，1）上不是单调函数，

∴y′=3x2+2mx+1，有正有负，

可以转化为3x2+2mx+1=0（*）在区间（，1）上有解，且不是重解

∴由3x2+2mx+1=0可得2m=-3x-

令f（x）=-3x-，＜x＜1，

f‘（x）=-3+，令f'（x）=0得：x=，

x∈（，），）时，f'（x）＞0，f（x）递增

x∈（，1）时，f'（x）＜0，f（x）递减

∴f（x）max=f（）=-2

∵f（1）=-4，f（）=-

∴f（x）的值域为（-4，-2]

∴2m∈（-4，-2]

∴m∈（-2，-]

但当m=-时，（*）中△=0，有2个相等的根，不合题意

∴m的范围是（-2，-）．

故选：A．

解：由s=-4t3+48t，求导得v=s′=-12t2+48，令-12t2+48=0，

又∵t＞0，解得t=2．

故选C．