- 向量的几何表示
- 共14题
13.在中,点D满足
,点
是线段
上的一个动点(不含端点),
若,则
=______.
正确答案
解析
因为E在BD上
∴
考查方向
解题思路
1、建立基底,所有的向量使用基底表示,2、使用共线条件得出关系
易错点
主要易错于三点共线的转换
知识点
14.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则__________.
正确答案
2
解析
因为,所以
=
。
考查方向
解题思路
1)利用向量的加减法将已知向量转化为共线向量;
2)用向量数量积的定义计算。
易错点
本题易在用向量的加减法将向量转化为共线的向量时出现错误。
知识点
8.如图,在等腰梯形中,
,
,
,点
,
分别为
,
的中点。如果对于常数
,在等腰梯形
的四条边上,有且只有
个不同的点
使得成立,那么
的取值范围是()
正确答案
解析
以DC所在直线为x轴,DC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,则梯形的高为
\
考查方向
解题思路
该题使用建立坐标系,设P的坐标,根据得到关于x的方程,根据P的位置分四种情况讨论方程解得情况.
易错点
主要易错于讨论不全,漏解
知识点
6.在平行四边形ABCD中,,点
分别在
边上,且
,则
=( )
正确答案
解析
,
,所以
,故选C选项。
考查方向
解题思路
1.先将向量,
用基底
表示出来;2.后利用数量积的运算法则求解即可。
易错点
不知道应该将向量,
用基底
表示出来;2.运算出错。
知识点
9. 如图,菱形的边长为2,
,
为
的中点,若
为菱形内任意一点(含边界),则
的最大值为( )
正确答案
解析
由平面向量的数量积的几何意义知,等于
与
在
方向上的投影之积,所以
考查方向
解题思路
1.先将所求的函数的最大值的情况找到;2.利用平面向量基本定理将,后带入题中给出的数据计算即可。
易错点
1.不知道最大是什么情况;2.不会将所求的向量用已知的向量去表示。
知识点
正方形ABCD的边长为1,=( )
正确答案
解析
略
知识点
设平面向量,
,
均为非零向量,则“
”是“
”的( )
正确答案
解析
略
知识点
已知向量,且
,则钝角
等于 。
正确答案
解析
略
知识点
如右图,在△中,
,
是
上的一点,若
,则实数
的值为 ( )
正确答案
解析
略。
知识点
4.如图,在的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量
满足
,则
( )
正确答案
解析
设方格边长为单位长.在直角坐标系内,
,由
得,
所以
,解得
,所以,
,选
.
知识点
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