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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型: 单选题
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单选题 · 5    分

已知两个非零向量a,b满足|a+b|=,则下面结论正确的是

Aa∥b

Ba⊥b

C{0,1,3}

D

正确答案

B

解析

根据向量加法、减法的几何意义可知|a+b||ab|分别为以向量a,b为邻边的平行四边形的两条对角线的长,因为|a+b|=|ab|,所以该平行四边形为矩形,所以a⊥b

知识点

向量的模
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知a,b均为单位向量,它们的夹角为,则

A1

B

C

D2

正确答案

C

解析

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
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题型:简答题
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简答题 · 7 分

已知矩阵A的逆矩阵A﹣1=()。

(1)求矩阵A;

(2)求矩阵A﹣1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。

正确答案

(1)设A=,则由AA﹣1=E得=

解得a=,b=﹣,c=﹣,d=,所以A=

(2)矩阵A﹣1的特征多项式为f(λ)==(λ﹣2)2﹣1,

令f(λ)=(λ﹣2)2﹣1=0,可求得特征值为λ1=1,λ2=3,

设λ1=1对应的一个特征向量为α=

则由λ1α=Mα,得x+y=0

得x=﹣y,可令x=1,则y=﹣1,

所以矩阵M的一个特征值λ1=1对应的一个特征向量为

同理可得矩阵M的一个特征值λ2=3对应的一个特征向量为

解析

计算题;矩阵和变换。

(1)利用AA﹣1=E,建立方程组,即可求矩阵A;

(2)先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量。

知识点

向量的模
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知向量满足的夹角为60°,则

正确答案

解析

考查向量的夹角和向量的模长公式,以及向量三角形法则、余弦定理等知识,如图,由余弦定理得:

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若向量,则的最大值为(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用向量的模平面向量数量积的运算
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足,则点集所表示区域的面积为_________.

正确答案

解析

知识点

向量的模平面向量的基本定理及其意义
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

为单位向量,且=0,,则的最大值为(  )

A﹣1

B1

C

D2

正确答案

B

解析

+≤0,

又∵为单位向量,且=0,

=

=3﹣2≤3﹣2=1。

的最大值为1。

故选B。

知识点

向量的模平面向量数量积的运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

,设为平面向量,则(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由向量运算的平行四边形法可知的大小不确定,平行四边形法可知所对的角大于或等于 ,由余弦定理知

(或

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法向量的模
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

根据统计,一名工作组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为为常数),已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么的值分别是(     )。

A75,25

B75,16

C60,25

D60,16

正确答案

D

解析

由条件可知,时所用时间为常数,所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数,即,选D。

知识点

向量的模
下一知识点 : 零向量
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