向量的几何表示
共14题

· 向量的几何表示

向量的几何表示
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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知为所在平面内的一点，且．若点在的内部(不含边界)，则实数的取值范围是____．

正确答案

解析

如图所示，点M 在△ABC 内部（不含边界）

则为一临界条件，

此时n=0，又M不在边界上，所以n>0

过D 点作平行于 AC 的直线，并交BC 于F 点，则，

此时， ， M 点与F 点重合，为另一临界条件．

综上， n 的取值范围为

考查方向

本题主要考查平面向量几何运算的性质及平行四边形法则的应用等知识,意在考查考生用数形结合思想解决问题的能力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，较易。

解题思路

由题根据作平行四边形。根据比例关系得到，再由平行关系得结论。

易错点

本题在根据平行四边形法则由转换成平行四边形上易出错。本题在比例关系化简上易出错。

知识点

向量的几何表示平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为（）

正确答案

解析

如图，因为所以, 解得=1，

所以，故选A.

考查方向

本题主要考查了平面几何中菱形的几何性质以及向量的线性运算和数量积运算，在近几年的各省高考题中，是高频考点，特别是向量的有关计算。

解题思路

画出图形，分别把用菱形的两边的和来表示，再进行数量积运算，建立关于线段BP的方程，解得BP的值后，就可以求出的值。

易错点

不会利用向量加法的几何意义运算或进行向量的数量积运算时，夹角出错，

知识点

向量的几何表示平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 13 分

在中，角，，的对边分别是，，，已知，．

15．求的值；

若角为锐角，求的值及的面积．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

．

解析

因为，且，

所以．

因为，

由正弦定理，得．…………………6分

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

或（舍负）．．

解析

由得．

由余弦定理，得．

解得或（舍负）．

所以． …………………13分

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 向量的模

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