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题型：简答题

简答题 · 12 分

国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）

男生平均每天运动的时间分布情况：

女生平均每天运动的时间分布情况：

19.请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；

20.若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生

为“非运动达人”.

①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；

②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错

误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”

参考公式：，其中

参考数据：

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

(1) 小时;

解析

（Ⅰ）由分层抽样得：男生抽取的人数为人，女生抽取人数为人，故5，2，

则该校男生平均每天运动的时间为：

，

故该校男生平均每天运动的时间约为小时；

考查方向

本题主要考查频率分布直方图的知识、独立性检验等知识，意在考查考生的处理数据的能力和理解问题、解决问题的能力。

解题思路

根据题中给出的数据估计该校男生平均每天运动的时间约为小时；

易错点

不会根据频率分布直方图估计平均数；

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(2) ①4000;

②故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为‘运动达人’与性别有关”

解析

（Ⅱ）①样本中“运动达人”所占比例是，故估计该校“运动达人”有

人；

②由表格可知：

故的观测值

故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为‘运动达人’与性别有关”.

考查方向

本题主要考查频率分布直方图的知识、独立性检验等知识，意在考查考生的处理数据的能力和理解问题、解决问题的能力。

解题思路

先列出列联表后计算判断即可。

易错点

处理数据列列联表出错。

题型：填空题

填空题 · 12 分

正确答案

知识点

散点图线性回归方程独立性检验的应用

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