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正弦定理
共176题

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正弦定理
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1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且。

（1）求角；

（2）若，求的面积的最大值。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1），，，，……………………5分

又，，，………………7分

（2），，，即…9分

，即，当且仅当时等号成立，…12分

，当时，，…………14分

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在△中，角、、的对边分别为，，，，求△的面积。

正确答案

见解析

解析

∵，且，∴ , （2分）

又可得,

, （6分）

在△中，由正弦定理 ∴，（8分）

三角形面积. （12分）

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别，△ABC的面积

（1）求的长；

（2）求的值。

正确答案

见解析。

解析

‍（1）

由余弦定理得

（2）由正弦定理知：

知识点

诱导公式的作用二倍角的余弦正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且

(1)求证：是直角三角形；

(2)如图6，设圆过三点，点位于劣弧上，求面积最大值.

正确答案

见解析

解析

(1)证明：由正弦定理得，

整理为，即

又因为

∴或，即或

∵， ∴舍去，故

由可知，∴是直角三角形

(2)由(1)及，得，，

设，则，

在中，　所以

……………10分

因为所以，

当，即时，最大值等于.

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在中，角所对边的长分别为，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

正确答案

见解析

解析

（1）由正弦定理,得-------------------4分

（2）由余弦定理，得-------------------6分

所以-------------------7分

故-------------------9分

所以-------------------12分

知识点

正弦定理

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