- 正弦定理
- 共176题
17．已知函数
（1）求正实数ω的值；
（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA＝acosC＋ccosA，求f(A)的值。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．在
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
16.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+
（1）求A;
（2）若a=2,△ABC的面积为
正确答案
解：（1）由acos C+
sin Acos C+
因为B=π-A-C,
所以
由于sin C≠0,所以sin
又0<A<π,故A=
（2）△ABC的面积S=
而a2=b2+c2-2bccos A,故b2+c2=8.
解得b=c=2.
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知识点
17． 在△ABC中，
（1）求角C的大小；
（2）若
正确答案
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知识点
19．设
（1）若
（2）若
正确答案
设
（1）若
（2）若
证明：（证法一）（1）∵
由正弦定理可知，
∴
（证法二）∵
由正弦定理可知，
∵
（2）由题意可知，
由余弦定理可知，
∴
解析
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知识点
17. 如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
正确答案
在△BDC中，由余弦定理知cos∠CDB＝
sin∠CDB＝
∴轮船距港口A还有15海里．
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知识点
16． 三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且
（1）求内角B的余弦值；
（2）若
正确答案
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知识点
16．在△ ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）当
正确答案
（Ⅰ）因为
因为
又因为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以
=
因为
所以
解析
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知识点
19．在
（1） 求
（2） 若
正确答案
（1）因为
又
（2）由已知得
又因为
又因为
所以
此时
所以
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知识点
5．设
正确答案
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知识点
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