复合函数的单调性
共281题

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知

（1）若，求曲线处的切线方程；

（2）若，求函数的单调区间.

正确答案

见解析

解析

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知满足，则目标函数的最小值是

正确答案

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略

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(　　)

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

将两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则(　　)

An＝0

Bn＝1

Cn＝2

Dn≥3

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 14 分

设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）。

（1）求，；

（2）若，求证：；

（3）求证：存在，使得。

正确答案

见解析

解析

（1）；

， ……………5分

（2）假设是一个位数（），

那么可以设，

其中且（），且。

由可得，。

所以。

因为，所以。

而，

所以，即， ……………9分

（3）由（2）可知当时，。

同理当时，。

若不存在，使得。

则对任意的，有，总有。

则，

可得。

取，则，与矛盾。

存在，使得， ……………14分

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复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 3 分

下列命题中错误的是（）

①过平面外一条直线有且只有一个平面与这个平面平行

②如果两直线、与平面α所成的角相等，那么∥；

③如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行

④垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边

⑤平行于同一条直线的两个平面平行

A①②⑤

B①⑤

C①②③④

D④⑤

正确答案

解析

略

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复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数，则

C一4

正确答案

解析

略

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复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知，则的值为。

正确答案

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略

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复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 4 分

盒中有10支铅笔，其中7支正品和3支次品，从中任取2支，则恰有有1支是次品的概率是___________

正确答案

解析

略

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 7 分

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c经过点（1,0），（0,3），且f（x+2） = f（2-x）,

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）不等式f（x+1）>0的解集。

正确答案

见解析

解析

（1）由得：

对称轴为x =2 1分

又因经过（1，0）和（0，3），代入得：

2分

解得：a =1, b =-4, c =3 3分

∴　 4分

(2) =

= 5分

要使则

解得： 6分

7分

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