· 函数的基本性质

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
共281题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知

（1）若，求曲线处的切线方程；

（2）若，求函数的单调区间.

正确答案

见解析

解析

知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知满足，则目标函数的最小值是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(　　)

A

B3

C6

D9

正确答案

C

解析

知识点

复合函数的单调性

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）。

（1）求，；

（2）若，求证：；

（3）求证：存在，使得。

正确答案

见解析

解析

（1）；

， ……………5分

（2）假设是一个位数（），

那么可以设，

其中且（），且。

由可得，。

所以。

因为，所以。

而，

所以，即， ……………9分

（3）由（2）可知当时，。

同理当时，。

若不存在，使得。

则对任意的，有，总有。

则，

可得。

取，则，与矛盾。

存在，使得， ……………14分

知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数，则

A4

B

C一4

D

正确答案

B

解析

略

知识点

复合函数的单调性

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