复合函数的单调性
共281题

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
共281题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

调查某电脑公司的三名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如表：由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=，若该电脑公司第四名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为　_________　万元。

正确答案

解析

由条件可知，代入回归方程，可得，所以，当时，，故填3.

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两边的概率为

正确答案

解析

甲、乙、丙、丁四人站成一排有如下24种情形：

甲乙丙丁、甲乙丁丙、甲丙乙丁、甲丙丁乙、甲丁乙丙、甲丁丙乙、

乙甲丙丁、乙甲丁丙、乙丙甲丁、乙丁甲丙、乙丁丙甲、乙丙丁甲、

丙甲乙丁、丙甲丁乙、丙乙甲丁、丙乙丁甲、丙乙丁甲、丙丁乙甲、

丁甲乙丙、丁甲丙乙、丁乙甲丙、丁乙丙甲、丁丙甲乙、丁丙乙甲.

其中甲、乙都不在两边有如下4种情形：

丙甲乙丁、丙乙甲丁、丁甲乙丙、丁乙甲丙.

因此所求概率为. 故选B.

知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

函数，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.

（1）若在上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，

正确答案

见解析

解析

（1）∵

由已知 ∴ 得

∴

当为增函数；当时，，为减函数。

∴是函数的极大值点

又在上存在极值

∴ 即

故实数的取值范围是

（2）

即为

令，则

再令则

∵ ∴ ∴ 在上是增函数

∴ ∴

∴在上是增函数

∴时，故

令，则

∵ ∴ ∴ 即上是减函数

∴时，

所以，即

知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

等差数列中，

（1）求的通项公式；

（2）设=，求数列的前项和

正确答案

见解析

解析

（1）设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d.

因为所以 …… 2分

解得a1=1,d=. …… 4分

所以{an}的通项公式为an=. …… 6分

（2）因为bn===-, …… 8分

所以Sn=(-)+(-)+…+(-)=. …… 12分

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于，则球的体积等于

正确答案

解析

由题意可知四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当体积最大时，可以判定该棱锥为正四棱锥，底面在球大圆上，可得知底面正方形的对角线长度为球的半径，且四棱锥的高，进而可知此四棱锥的四个侧面均是边长为的正三角形，底面为边长为的正方形，所以该四棱锥的表面积为，于是，进而球的体积. 故选B.

知识点

复合函数的单调性

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 函数的最值

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 复合函数的单调性

扫码查看完整答案与解析