复合函数的单调性
共281题

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
共281题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；

（2）在△ABC中，若，b=1，c=2，求a的值

正确答案

见解析。

解析

（1）=

对称轴方程满足

即，

由得，（k∈Z），

故f（x）的单调递增区间为（k∈Z）。

（2），则⇒，

∴。

又0＜A＜π，∴，

∴a2=b2+c2﹣2bccosA=7，∴。

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中周期为且为偶函数的是

正确答案

解析

略

知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图2，是的直径，是的切线，与交于点，

若，，则的长为。

正确答案

解析

略

知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数.

（1）求的单调区间；

（2）若，且在区间内存在极值，求整数的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）由已知.…………………………（1分）

当时，函数在内单调递增；………（2分）

当时，由得∴；……………（3分）

由得∴.……………………（4分）

∴在内单调递增，在内单调递减.…………（5分）

（2）当时，

∴………………………………………（6分）

令，

则∴在内单调递减.……………………（8分）

∵

…………………………（9分）

∴即在（3,4）内有零点，即在（3,4）内存在极值.

…………………………………（11分）

又∵在上存在极值，且，∴k=3.……………（12分）

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的偶函数是（　　）

Ay=cosx

正确答案

解析

y=cosx是偶函数，但在（0，+∞）上有增有减，故排除A；

y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数，故排除B；

y=y=是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除C；

y=ex+e﹣x是偶函数，由于y′=ex﹣e﹣x，在（0，+∞）上，y′＞0，故其在（0，+∞）上单调递增的；正确。

故选D。

知识点

复合函数的单调性

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 函数的最值

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 复合函数的单调性

扫码查看完整答案与解析