- 直线的一般式方程
- 共31题
1
简答题
· 14 分
设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(
,0),离心率
, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2)。
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
1
简答题
· 14 分
如图7,直线,抛物线
,已知点
在抛
物线上,且抛物线
上的点到直线
的距离的最小值为
。
(1)求直线及抛物线
的方程;
(2)过点的任一直线(不经过点
)与抛物线
交于
、
两点,直线
与直线
相交于点
,记直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,问:是否存在实数
,使得
?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由。
1
简答题
· 16 分
已知椭圆的长轴长是焦距的两倍,其左、右焦点依次为
、
,抛物线
的准线与
轴交于
,椭圆
与抛物线
的一个交点为
.
(1)当时, ①求椭圆
的方程;②直线
过焦点
,与抛物线
交于
两点,若弦长
等于
的周长,求直线
的方程;
(2)是否存在实数,使得
的边长为连续的自然数.
1
简答题
· 14 分
设椭圆的离心率为
,其左焦点
与抛物线
的焦点相同.(Ⅰ)求此椭圆的方程;(Ⅱ)若过此椭圆的右焦点
的直线
与曲线
只有一个交点
,则
(1)求直线的方程;
(2)椭圆上是否存在点,使得
,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由。
下一知识点 : 直线的一般式方程与直线的垂直关系
扫码查看完整答案与解析