热门试卷

解：当x＞0，y＞0时，方程是（x-1）2+（y-1）2=8；

当 x＞0，y＜0 时，方程是（x-1）2+（y+1）2=8；

当 x＜0，y＞0 时，方程是（x+1）2+（y-1）2=8；

当 x＜0，y＜0 时，方程是（x+1）2+（y+1）2=8

曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称中心为（0，0），对称轴为x，y轴，点P，Q在曲线C上，当且仅当P，Q与圆弧所在圆心共线时取得最大值，|PQ|的最大值是圆心距加两个半径，即6，

故选：A．

解：将方程中的x换为-x方程变为-xy2-x2y=-2与原方程不同，故不关于y轴对称

将方程中的y换为-y，方程变为xy2+x2y=-2与原方程不同，故不关于x轴对称

将方程中的x换为-y，y换为-x方程变为-yx2+y2x=-2与原方程相同，故曲线关于直线y=-x对称

将方程中的x换为-x，y换为-y方程变为-xy2+x2y=-2与原方程不同，故曲线不关于原点对称

故选C

解：∵（x2+xy+y2）•a=x2-xy+y2，

∴（++1）•a=-+1．

令=t（t＞0），方程可化为（a-1）t2+（a+1）t+a-1=0，有正根，

当a=1时，显然不成立，

当a≠1时，∵方程（a-1）t2+（a+1）t+a-1=0只能有两正根，

∴△=（a+1）2-4（a-1）2＞0，且-＞0，

∴≤a＜1．

故选：A．

解：由方程，得

或，

即x=1（y≠0）或x2+y2=2（x≤1）．

∴方程表示的曲线图形是选项D中的圆x2+y2=2的部分及直线x=1除去点（1，0）．

故选：D．

解：令x=0，方程为-=1，表示双曲线；

令y=0，方程为-=1，表示双曲线；

令z=0，方程为+=1，表示圆，

∴方程+-=1表示的曲面是旋转双曲面．

故选：A．

解：如图，设动圆M的半径为r，

当动圆M与圆C1、C2均外切时，|MC1|=r+1，|MC2|=r+3，

∴|MC2|-|MC1|=2，这表明动点M到两定点C2，C1的距离之差是常数2．

根据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支；

当动圆M与圆C1、C2均内切时，|MC1|=r-1，|MC2|=r-3，

∴|MC1|-|MC2|=2，这表明动点M到两定点C1，C2的距离之差是常数2．

根据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的右支；

当动圆M与圆C1外切，与C2内切时，|MC1|=r+1，|MC2|=r-3，

∴|M1|-|M2|=4，

∴动点的轨迹是以1，2为焦点，实轴长为4的双曲线右支；

当动圆M与圆C1内切，与C2外切时，|MC1|=r-1，|MC2|=r+3，

∴|M2|-|M1|=4，

∴动点的轨迹是以1，2为焦点，实轴长为4的双曲线左支．

综上，与圆（x+1）2+y2=1和圆（x-5）2+y2=9都相切的圆的圆心轨迹是两条双曲线．

故选：B．

解：两边平方，可变为（x-1）2+（y-1）2=1，表示的曲线为以（1，1）为圆心，1为半径的圆；

故选A

解：抛物线方程中具有x或y的一次项，由于方程x2+4y2cosθ=1没有x或y的一次项，方程不可能是抛物线，

故选D．

解：方程|x|+|y|=1 即：x±y=1，或-x±y=1，（-1≤x≤1，且-1≤y≤1 ）

故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形如图所示：曲线围成一个边长为的正方形，

故选：D．

解：设点（x，y）为所得曲线上任意一点，（x0，y0）为圆x2+y2=9上的点，

因为圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，

所以x=x0，y=y0，

又因为x02+y02=9，

所以．

故选C．

解：令：t═可转化为：tx-y-2t+4=0

则圆心到直线的距离为：d==1

解得t=

由直线与圆有公共点时，的取值范围为

故选A．