- 圆锥曲线与方程
- 共4501题
与双曲线有共同的渐近线且过点(-3,2
)的双曲线方程为( )。
正确答案
如果点M(x,y)在运动过程是总满足关系式,则点M的轨迹方程为( )
正确答案
若双曲线的离心率为2,且双曲线的一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点,则双曲线的标准方程为( ).
正确答案
若双曲线经过点,且渐近线方程是
,则这条双曲线的方程是( )
正确答案
双曲线的渐近线方程为x±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为______.
正确答案
当焦点在x轴时,求得a=
,b=
,双曲线方程为
-
=1
当焦点在y轴时,求得a=
,b=
,双曲线方程为
-
=1
∴双曲线的方程为-
=1或
-
=1
若表示双曲线,则m的取值范围是( )
正确答案
(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
已知双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,它的虚轴长为2,且焦距是两准线间距离的2倍,则该双曲线的方程为( )
正确答案
x2﹣y2=1
已知双曲线的一条渐近线方程是
,它的一个焦点与抛物线
y2=16x的焦点相同.则双曲线的方程为( ).
正确答案
.
若双曲线经过点(-, 6),且它的两条渐近线方程是y=±3x,则双曲线的方程为______.
正确答案
因为双曲线的渐近线方程为y=±3x,
则设双曲线的方程是x2-=λ,又经过点(-
, 6),∴λ=-1,∴
-x2=1,
故答案为:-x2=1
中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______.
正确答案
设双曲线方程为 -
=1,由题意得 c=3=
①,
=
②,
由 ①②得 a2=,b2=
,故所求的双曲线方程为
-
=1,
故答案为:-
=1.
设双曲线的离心率为
,且它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则此双曲线的方程( )。
正确答案
已知双曲线的两条渐近线方程为y=±
x,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为( )。
正确答案
已知方程表示双曲线,则实数k的取值范围是( )
正确答案
k<1或k>2
已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,且与椭圆有相同的焦点,则其焦点坐标为( ),双曲线的方程是( )。
正确答案
;
已知方程表示双曲线,则λ的取值范围为( )。
正确答案
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