热门试卷

双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为e==，∴==2，

∴1+=2⇒=1

∴双曲线-=1的渐近线是y=±x=±x．

答案：y=±x

由题得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2==＜4⇒-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案为：（-12，0）．

双曲线-=1的两条渐进线方程为

y=±

所以两条渐近线与y轴所成的角小

设一条渐近线与y轴所成的角为θ，则tanθ=

∴θ=arctan

所以两条渐进线所夹的锐角是2arctg

故答案为2arctg

∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1

∴双曲线的准线方程为x=-1

设双曲线方程为-=1(a＞0，b＞0)，则

∴a=，c=3

∴b2=6

∴双曲线的方程是-=1

故答案为：-=1

在双曲线 -=1(a＞0，b＞0)中，

令x=-c 得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±．

由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan =1，

∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+．

又 e＞1，∴1＜e＜1+，

故答案为：（1，1+）．

因为c=，所以=(2，1)、=(2，-1)是渐进线方向向量，

所以双曲线渐近线方程为y=±x，

又c=，a=2，b=1双曲线方程为-=1，

=m+n=（2m+2n，m-n），

点P是双曲线C上的点，

所以-(m-n)2=1，化简得4mn=1．

故答案为：4mn=1．

因为双曲线-=1，所以a=4，b=3，所以c===5，

所以双曲线的离心率为：e==．

故答案为：．

∵双曲线-=1的：

a=8．b=6，c=10，e=．

∴点P到它的右焦点的距离=2a+8=24，

设点P到它的右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知，

 =，解得 x=．

故点P到它的右准线的距离是 ．

故答案为．

设抛物线方程为y2=2px，依题意可知 =，

∴p=2×，

抛物线方程与双曲线方程联立得 -=1，

把x=c，p=2×，代入整理得e4-2e2-3=0

解得e2=3或-1（舍去）

∴e=，

故答案为：．

c2=a2+b2

由于圆被分成的两段圆弧的弧长比为2：1，

所以可以求出两个交点与圆心构成的圆心角为120°，

根据对称性，在第一象限的交点A原点O所构成直线的倾斜角为60°

记右准线与x轴的交点为B．

所以===cos60°=

所以e==2．

故答案为2．

根据sec2θ=1+tan2θ消去θ得

-=1

则a=2，b=3，c=，

∴准线方程是x=±=±

故答案为：x=±．

依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得

y=±．

不妨设A（-1，），

∵△FAB是等腰直角三角形，

∴=2，解得：a=，

∴c2=a2+b2=+1=，

∴e=

故答案为：