- 圆锥曲线与方程
- 共4501题
若圆锥曲线
正确答案
若这是椭圆因为k+5＞k-2，所以c2=k+5-k+2=7，所以焦点（0，-
所以焦点（0，-
故答案为：（0，±
直线l 与中心在原点，焦点在x 轴上，实轴长为2 ，离心率为
正确答案
4x-y-7=0
双曲线
b2切于点G，且G为PF2的中点，则该双曲线的离心率e=（ ）。
正确答案
设F是双曲线
正确答案
已知双曲线
正确答案
∵椭圆
b=
故答案为：（4，0），（-4，0）；y=±
已知F1、F2分别为双曲线C：
正确答案
6
抛物线y2=8x的准线l与双曲线C：
正确答案
∵抛物线方程是y2=8x，
∴抛物线的准线l为x=-2
∵直线l与双曲线C：
∴双曲线的左顶点为（-2，0），可得a=2
而b=1，所以双曲线的半焦距c=
∴双曲线C的离心率e=
故答案为：
以双曲线
正确答案
双曲线
当顶点在原点抛物线的准线为y=-
其准线为y=-
当顶点在原点抛物线的准线为y=
其准线为y=
故答案为：y2=6x或y2=-6x．
双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则t=______．
正确答案
∵双曲线tx2-y2-1=0化成标准方程，得
∴双曲线的渐近线方程为y=±
∵一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，而直线2x+y+1=0的斜率k=-2
∴
故答案为：
如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…。利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的双曲线，若其中经过点M，N，P的双曲线的离心率分别记为eM，eN，eP，则它们的大小关系是（ ）（用“＜”连接）。
正确答案
eM＜eP＜eN
若方程
正确答案
根据题意可知
∵双曲线的离心率为
∴方程为等轴双曲线
∴t-1=5-t
∴t=3
故答案为3．
已知点（2，3）在双曲线C：
正确答案
∵点（2，3）在双曲线C：
∴
∵C的焦距为4，∴c=2
∴a2+b2=4
∴a=1，b=
∴双曲线的渐近线方程为y=±
故答案为：y=±
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
正确答案
已知双曲线
正确答案
3
设圆C的圆心在双曲线
正确答案
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