圆锥曲线与方程
共4501题

圆锥曲线与方程
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题型：填空题

填空题

过双曲线G：的右顶点A作斜率为1的直线m，分别与两渐近线交于B，C两点，若|AB|=2|AC|，则双曲线G的离心率为（）。

正确答案

或

题型：填空题

填空题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）。

正确答案

[2，+∞）

题型：填空题

填空题

以双曲线右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…。利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的双曲线，若其中经过点M，N，P的双曲线的离心率分别记为eM，eN，eP，则它们的大小关系是（）（用“＜”连接）．

正确答案

eM＜eP＜eN

题型：填空题

填空题

已知双曲线C：的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆（x-2）2+y2=1都相切，则双曲线C的离心率是（）。

正确答案

或2

题型：填空题

填空题

过双曲线C：（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知双曲线C1：与双曲线C：（a＞0，b＞0）有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（，0），则a=（），b=（）。

正确答案

1；2

题型：填空题

填空题

已知直线ax+y+2=0与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

若点P是以F1，F2为焦点的双曲线上一点，满足PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则此双曲线的离心率为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

双曲线的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若，则双曲线的离心率等于（）。

正确答案

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