圆锥曲线与方程
共4501题

圆锥曲线与方程
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题型：填空题

填空题

已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

设双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为（）。

正确答案

y=±x

题型：填空题

填空题

已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是准线上一点，且

P⊥P，P·P=4ab，则双曲线的离心率是（）

正确答案

题型：填空题

填空题

设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m=（）．

正确答案

题型：填空题

填空题

过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知离心率为的双曲线C：（a＞0）的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合，则实数m=（）。

正确答案

-6

题型：填空题

填空题

过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

设双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为（）。

正确答案

y=±x

题型：填空题

填空题

双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

若双曲线+=1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是 ______．

正确答案

∵双曲线+=1的离心率e∈（1，2），

∴1＜＜2，

解得-12＜k＜0．

故答案为：-12＜k＜0．

题型：填空题

填空题

已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＜0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为（）．

正确答案

题型：填空题

填空题

设双曲线的右焦点为F，则点F到该双曲线的渐近线的距离为：（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

点A(x0，y0)在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x0，则x0=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

双曲线﹣=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是（）．

正确答案

题型：填空题

填空题

双曲线3my2-mx2=3的一个焦点是（0，2），则m的值是______．

正确答案

由题意，焦点在y轴上，c=2

将方程化为标准方程为：-=1

∴a2=，b2=

∵c2=a2+b2，

∴+=4

∴m=1

故答案为：1

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