- 圆锥曲线与方程
- 共4501题
若双曲线x2-=1的焦点到渐近线的距离为2
,则实数k的值是______.
正确答案
双曲线的渐近线方程为y=±x;焦点坐标是(±
,0).
由焦点到渐近线的距离为2,不妨
=
=2
.解得k=8.
故答案为8.
已知双曲线的右焦点为
,则该双曲线的渐近线方程为( )
正确答案
y=±x
双曲线(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则双曲线的离心率为______
正确答案
已知双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的离心率为( )。
正确答案
已知双曲线x2-my2=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直,则实数m=( )。
正确答案
4
两个正数a,b的等差中项是,等比中项是2
,且a>b,则双曲线
-
=1的离心率为______.
正确答案
∵两个正数a,b的等差中项是,等比中项是2
,且a>b,
∴,
解得a=5,b=4,
∴双曲线-
=1为
-
=1,
∴c==
,
∴双曲线-
=1的离心率e=
=
.
故答案为:.
已知双曲线的一条准线方程为
,则a等于( ),该双曲线的离心率为( ).
正确答案
;
双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m=( )。
正确答案
双曲线-
=1的渐近线方程是______.
正确答案
由-
=0可得y=±
x,即双曲线
-
=1的渐近线方程是y=±
x
故答案为:y=±x
若双曲线的一条渐近线方程为
,则
=( )
正确答案
2
双曲线tx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为( )。
正确答案
已知双曲线方程为,则以双曲线左顶点为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程为( )。
正确答案
已知双曲线(a>0)的中心在原点,右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( )。
正确答案
双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=______.
正确答案
双曲线mx2+y2=1的标准方程为 y2-=1,虚轴的长是 2
,实轴长 2.
由题意知,2=4,∴m=-
,
故答案为-.
已知双曲线的方程为,则它的离心率为( )
正确答案
2
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