- 圆锥曲线与方程
- 共4501题
若双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则m=( )。
正确答案
6
已知双曲线的一条渐近线的方程为y=2x,则b=( )。
正确答案
2
若双曲线的一条渐近线的倾斜角为60°,则双曲线的离心率等于( )。
正确答案
2
已知双曲线方程为-
=1,则该双曲线的渐近线方程为______.
正确答案
∵双曲线方程为-
=1,
∴a=3,b=2
∴双曲线的渐近线方程为y=±x,即y=±
x
故答案为:y=±x
已知双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率e=( )。
正确答案
已知双曲线的渐近线方程为y=±
x,则它的离心率为( )。
正确答案
2
双曲线的渐近线的方程是( )。
正确答案
若双曲线x2+ky2=1的离心率是2,则实数k的值是( )。
正确答案
双曲线-
=1的渐近线方程是______.
正确答案
在双曲线的标准方程中,把1换成0,
即得-
=1的渐近线方程为
-
=0,
化简可得 y=±x,
故答案为:y=±x
已知抛物线y2=8x的准线l与双曲线C:相切,则双曲线C的离心率e=( )。
正确答案
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为( )。
正确答案
3
已知双曲线 2x2-y2=m的焦点在x轴,且一个焦点是(,0),则m的值是______.
正确答案
双曲线2x2-y2=m,可化为-
=1
∵焦点是(,0),
∴+m=3,
∴m=2,
故答案为:2
若双曲线(b>0)的渐近线方程式为y=±
x,则b等于( )。
正确答案
1
若方程+
=1表示的图形是双曲线,则k的取值范围为______.
正确答案
∵方程+
=1表示的图形是双曲线,
∴(2-k)(2k-3)<0
∴k>2或k<
故答案为:k>2或k<
与x2-=1有相同的焦点,且过点(2,
)的双曲线方程为______.
正确答案
设方程为-
=1(4-k>0,1+k>0),
将点(2,)代入方程得k=2.
所以方程为-
=1.
故答案为-
=1.
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