- 任意角的三角函数的定义
- 共4711题
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题型:填空题
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函数,
的值域是_________.
正确答案
[0,]
试题分析:根据题意,由于,当
,可知
,那么结合正弦函数的图像可知,函数的值域为
那么
的值域为[0,
]。
点评:主要是考查了三角函数的单一函数的变形以及性质的运用,属于基础题。
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题型:填空题
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函数的最大值为 ;
正确答案
试题分析:根据题意,由于函数,根据三角函数的有界性可知,
得到y
的最大值为3,故答案为3.
点评:主要是考查了分式函数的值域的求解,属于基础题。
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题型:简答题
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设函数图像的一条对称轴是直线
.
(1)求;(2)画出函数
在区间
上的图像(在答题纸上完成列表并作图).
正确答案
(1)(2)如图。
试题分析:解:(1)的图像的对称轴,
(2) 由
故函数
点评:画三角函数的图像时,常用到五点法。
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题型:简答题
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已知函数.
求函数的最小正周期;
求函数的最值及取到最小值的
的集合.
正确答案
(1)
(2)
试题分析:
。
由
解得,所以
取到最小值的
的集合为
。
点评:主要是考查了三角函数的性质的运用,属于基础题。
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题型:简答题
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已知函数。
(1)求的单调递减区间; (2)设
,求
的值。
正确答案
(1)的单调递减区间为
(2)
试题分析:解:(1) 3分
令
所以的单调递减区间为
2分
(2) 2分
。 2分
点评:主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用,以及三角方程的求解,属于基础题。
下一知识点 : 三角函数线
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