- 任意角的三角函数的定义
- 共4711题
函数部分图象如图所示,其图象与
轴的交点为
,它在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
(Ⅰ)求的解析式及
的值;
(Ⅱ)在中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,若
,
的面积为
,求
、
的值.
正确答案
(1) (2)
试题分析:(Ⅰ)由图可知,.设函数
的周期为
,则
,所以
,所以
. 2分
此时,.
又点在图象上,所以
,可得
,
因为,所以
. 4分
所以的解析式为
. 5分
,
所以
又因为是最小的正数,所以
.8分
(Ⅱ)由,得
,即
.
,
,所以
,所以
.10分
由,得
,①
由,得
,即
,②
从而得,③
解①③得.13分
点评:主要是考查了解三角形和三角函数的结合的综合运用,属于基础题。
设a=sin(sin2008o),b=sin(cos2008o),c=cos(sin2008o),d=cos(cos2008°).则a,b,c,d从小到大的顺序是___________.
正确答案
bd
c
试题分析:根据题意,由于2008o=,因此可知
因此可知,而
,故有b
d
c
点评:关键是确定出2008o的正弦值和余弦值的大概范围,这样结合三角函数单调性来比较大小即可。
(本小题满分12分)
在中,角
所对的三边分别为
成等比数列,且
.
(1)求的值;
(2)设,求
的值.
正确答案
(1);(2)3.
试题分析:(1)由…………2分
因为成等比数列,所以
.则
.则
或者由,得到
.…………6分
(2)因为,由向量数量积公式,得
.
…………8分
由余弦定理,所以
.则
……10分
所以.因此
.…………12分
点评:三角函数和其他知识点相结合往往是一道大题,一般较为简单,应该是必得分的题目。而有些同学在学习中认为这类题简单,自己一定会,从而忽略了对它的练习,因此导致考试时不能得满分,甚至不能得分。比如此题在第二问中,就较易忘掉应用第一问求出的范围。因此我们在平常训练的时候就要要求自己“会而对,对而全”。
函数y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ的值是 .
正确答案
.
试题分析:因为y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,所以它的图像应关于y轴对称,因而.
点评:根据余弦函数的图像关键y轴对称,所以y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)应该借助诱导公式转化成余弦型函数,因而
.
设函数,
,若
是奇函数,则
=________。
正确答案
试题分析:
是奇函数
即
点评:充分利用奇函数过原点的特点求解
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