热门试卷

（1）原式；

（2）原式

；

(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.

（2）把”1”用替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以,达到弦化切的目的.

解：（1）原式；————————6分

（2）原式

；————————12分

(Ⅰ)   (Ⅱ)

（Ⅰ）．…………………5分

于是，的最大值为，故．……………………7分

（Ⅱ）由，得．

则（舍去），故．……………………10分

根据余弦定理，得，即．

因，解得．……………………14分

S=（50－40cosθ）（50－40sinθ），当θ=0或θ=，Smax=500

解: 延长GH交CD于N，则NH=40sinθ，CN=40cosθ.

∴HM=ND=50－40cosθ，AM=50－40sinθ.

故S=（50－40cosθ）（50－40sinθ）=

100［25－20（sinθ+cosθ）+16sinθcosθ］（0≤θ≤）.

令t=sinθ+cosθ=sin（θ+），

则sinθcosθ=，且t∈［1，］.

∴S=100［25－20t+8（t2－1）］=800（t－）2+450.

又t∈［1，］，∴当t=1时，Smax=500，

此时sin（θ+）=1sin（θ+）=.

∵≤θ+≤π，∴θ+=或π，

即θ=0或θ=.

答:当点H在的端点E或F处时，该健身室的面积最大，最大面积是500 m2.

（1）（2）（3）