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题型：填空题

填空题

已知，则的值是_________.

正确答案

题型：简答题

简答题

已知向量a=(sinx，cosx)，b=(2sinx，sinx)，设=a·b-1

（1）求函数，并求使函数取得最小值的x的集合

（2）若方程在x∈[，]上有实数解，求实数的取值范围．

正确答案

{x|，k∈Z}，3≤t≤5

．解：（1）∵f (x)=a·b-1

，………………………………………4分

∵当（k∈Z）即（k∈Z）时，函数f (x)取最小值，

∴使函数f (x)取最小值的x的取值集合为{x|，k∈Z}．…6分

（2）∵≤x≤，

∴≤2x-≤，

∴ 1≤≤2．…………………………………………………8分

要使原方程有解就需使 1≤log2(t-1)≤2，

解得 2≤t-1≤4，

∴ 3≤t≤5． ……………………………………………………………10分

题型：简答题

简答题

(2) 的值；

(3) 方程的两根及此时的值

正确答案

（1）（2）（3）

⑴由题意得

⑶

题型：简答题

简答题

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）当时,求函数的最大值,最小值．

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）的最大值为1,最小值

试题分析：（I）.

的最小正周期为.

（II）.

当时,函数的最大值为1,最小值.

点评：求三角函数的性质（如周期、单调性、最值等），都必须把函数式画出或的形式再求解.

题型：填空题

填空题

已知sin－3cos=0，则。

正确答案

试题分析：由sin－3cos=0得tan=3，

所以=。

点评：简单题，从已知出发可得tan,故需将求值式用其表示。

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