任意角的三角函数的定义
共4711题

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题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知函数，（其中，x∈R）的最小正周期为．

（1）求ω的值；

（2）设，，，求的值．

正确答案

（1）；（2）。

本试题主要是考查了三角函数的恒等变换和三角函数的性质的运用。

（1）由周期公式，可知w的值。

（2）由（1），那么可知，即，然后的得到，凑角法得到结论。

解：（1）∵，，而，∴ ………………3分

（2）由（1），所以

，而，∴，，∵，∴…………6分

，而，∴，，∵，∴…………9分

………………11分

…………………12分

题型：填空题

填空题

如下图，货轮在海上以40 km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC＝140°，A处有灯塔，其方位角∠NBA＝110°.在C处观测灯塔A的方位角∠N′CA＝35°.由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是　　　　 km。

正确答案

10(－)。

提示：在△ABC中，∠B＝30°，BC＝20 km，∠C＝40°＋35°＝75°

∴角A＝75°，∴＝，∴AC＝10(－)。

题型：填空题

填空题

已知=____________.

正确答案

,,,

,,,,故是一个周期，

原式，故填

题型：填空题

填空题

已知，则的值是 .

正确答案

试题分析：因为，

所以，解得，，故=。

点评：基础题，利用三角函数同角公式解题，切割化弦是常用技巧。

题型：简答题

简答题

已知点.

（Ⅰ）若，求和的值

（Ⅱ）若，其中为坐标原点，求的值.

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）

------------1分

-------2分

--------3分

--------4分

因为-------------5分

----------7分

------------------8分

（Ⅱ）-----------------------9分(只要写

出就给分)

---------------10分

-----------12分

----------13分

----------14分

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