任意角的三角函数的定义
共4711题

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题型：填空题

填空题

设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________．

①tan ②sin 　③cos　 ④cos2α

正确答案

①

因为α为第四象限角，因此可知在第二、四象限，那么可知tan一定是负数，而②sin可能为正数，也可能为负数　③cos可能为正数，也可能为负数 ④cos2α有正有负，故填写①

题型：简答题

简答题

已知角θ的终边经过点P(，2)

（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；

（Ⅱ）若sin(θ-ϕ)=(0＜ϕ＜)，求cosϕ的值．

正确答案

（Ⅰ）∵角θ的终边经过点P（，2），

∴|OP|==5，

∴sinθ=，cosθ=；

（Ⅱ）∵0＜φ＜，0＜θ＜，

∴-＜θ-φ＜，

则cos（θ-φ）==，

∵sinθ=，cosθ=，cos（θ-φ）=，sin（θ-φ）=，

∴cosφ=cos[θ-（θ-φ）]=cosθcos（θ-φ）+sinθsin（θ-φ）=．

题型：简答题

简答题

在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且△的面积为，求

正确答案

（Ⅰ）在△ABC中， …………2分

…………4分

…………6分

（Ⅱ）由，得 …………10分

略

题型：简答题

简答题

（本题满分14分）已知函数，．

（1）画出函数在上的图像；（2）求函数的最小正周期；

（3）求函数的单调增区间．

正确答案

（1）图略；（2）；（3）增区间为。

略

题型：简答题

简答题

已知tana=，求cosa-sina的值．

正确答案

∵=tana=

sina=cosa

代入恒等式sina2+cosa2=1

（cosa）2=

（sina）2=

当a在第三象限

sina＜0，cosa＜0

所以sina=-，cosa=-

所以cosa-sina=-

当角在第一象限时，cosa-sina=

综上可知cosa-sina的值是-或

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