热门试卷

（Ⅰ）∵sinx=，x∈[，π]，∴cosx=-．…（2分）

又f(x)=2(sinx+cosx)-2cosx…（3分）

=sinx-cosx，…（4分）

∴f(x)=+．…（6分）

（Ⅱ） f(x)=sinx-cosx=2sin(x-)，…（8分）

∴T==2π，…（10分）

∵x∈R，∴-2≤2sin(x-)≤2，…（11分）

所以函数f（x）的最小正周期为2π，值域为[-2，2]．                 …（12分）

（1）由α的终边经过点P(，-)得，r==1∴sinα=-

（2）由（1）知α是第四象限角；于是cosα=∴•

=•

=cosα

=

（Ⅰ）∵f（x）=2sinxcosx-sin2x+1

=2sinxcosx+cos2x

=sin2x+cos2x

=（sin2x+cos2x）

=sin（2x+）---（2分）

∴f（x）的最小正周期为π；--------------------（3分）

∵-+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z），

∴-+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），

∴f（x）的增区间为（-+kπ，+kπ）（k∈Z），-----------（6分）

（Ⅱ）∵f（A+）=，

∴sin（2A+）=，

∴cos2A=，

∴2cos2A-1=，

∵A为锐角，即0＜A＜，

∴cosA=，

∴sinA==．--------------------（8分）

又∵a=，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即(

3

)2=b2+c2-2bc•，

∵b2+c2≥2bc，

∴bc≤+．-------------------------（10分）

∴S=bcsinA≤（+）•=．---------（12分）