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题型:简答题
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简答题

已知角θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,求sinθ,cosθ.

正确答案

当x=1时,sinθ=-,cosθ=

当x=-1时,sinθ=-,cosθ=-.

解:∵θ的终边过点(x,-1),

∴tanθ=-

又∵tanθ=-x,∴x2=1,∴x=±1.

当x=1时,sinθ=-,cosθ=

当x=-1时,sinθ=-,cosθ=-.

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题型:填空题
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填空题

已知,则       

正确答案

解:因为

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题型:简答题
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简答题

如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,

(1)若,求的值;

(2)设函数,求的值域.

正确答案

(1)(2)

试题分析:(1)根据三角函数的定义求出,然后再根据两角和差公式求的值即可.(2)首先求出向量的坐标,然后根据向量的坐标运算可求出

,即,最后根据正弦函数的性质求值即可.

试题解析:(Ⅰ)由已知可得            2分

            3分

          4分

(Ⅱ)         6分

            7分

            8分

             9分

            11分

的值域是            12分

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题型:简答题
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简答题

已知直线经过点且与轴的正半轴交于两点,求

最小值时直线的方程.

正确答案

解:如图,

轴,轴,

……………………5分

当且仅当时取最小值,…………………………………10分

此时,则直线的倾斜角为,故

直线的方程为.…………………12分

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题型:填空题
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填空题

已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则            

正确答案

下一知识点 : 三角函数线
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