- 任意角的三角函数的定义
- 共4711题
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题型:简答题
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已知角θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,求sinθ,cosθ.
正确答案
当x=1时,sinθ=-,cosθ=
;
当x=-1时,sinθ=-,cosθ=-
.
解:∵θ的终边过点(x,-1),
∴tanθ=-,
又∵tanθ=-x,∴x2=1,∴x=±1.
当x=1时,sinθ=-,cosθ=
;
当x=-1时,sinθ=-,cosθ=-
.
1
题型:填空题
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已知,则
正确答案
解:因为则
1
题型:简答题
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如图,设是单位圆和
轴正半轴的交点,
是单位圆上的两点,
是坐标原点,
,
.
(1)若,求
的值;
(2)设函数,求
的值域.
正确答案
(1)(2)
试题分析:(1)根据三角函数的定义求出,然后再根据两角和差公式求
的值即可.(2)首先求出向量
和
的坐标,然后根据向量的坐标运算可求出
,即
,最后根据正弦函数的性质求值即可.
试题解析:(Ⅰ)由已知可得 2分
3分
4分
(Ⅱ)
6分
7分
8分
9分
11分
的值域是
12分
1
题型:简答题
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已知直线经过点
,
且与
轴的正半轴交于
两点,求
取
最小值时直线的方程.
正确答案
解:如图,
令
作轴,
轴,
则……………………5分
则
故
,
当且仅当即
时取最小值,…………………………………10分
此时,则直线的倾斜角为
,故
直线
的方程为
即
.…………………12分
略
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题型:填空题
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已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则 。
正确答案
略
下一知识点 : 三角函数线
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