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题型:简答题
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简答题

(10分)已知,求的值.

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知,计算的值为         

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知单位圆的圆心在原点,圆周上的六个等分点其中落在x正半轴上,且这六个点分别落在以原点为始点,X非负半轴为始边的∠的终边上,所有的∠可表示为__________________(用一个含的式子表示).

正确答案

试题分析:圆周上的六个等分点其中落在x正半轴上,且这六个点分别落在以原点为始点,X非负半轴为始边的∠的终边上,故∠的整数倍,所以

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题型:填空题
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填空题

如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP―→的坐标为________.

正确答案

(2-sin 2,1-cos 2)

如图,连结AP,分别过P,A作PC,AB垂直x轴于C,B点,过A作AD⊥PC于D点.由题意知的长为2.

∵圆的半径为1,

∴∠BAP=2,

故∠DAP=2-.

∴DP=AP·sin=-cos 2,

∴PC=1-cos 2,

DA=APcos=sin 2.

∴OC=2-sin 2.

=(2-sin 2,1-cos 2).

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题型:填空题
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填空题

在半径为R的圆中,的中心角所对的弧长为­­­________,面积为的扇形的中心角

等于_______弧度.

正确答案

,4

(1),故应填;(2),

故应填4.

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