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题型：填空题

填空题

如图，在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知点A的横坐标为；B点的纵坐标为．则的值为 .

正确答案

单位圆的半径是1，根据勾股定理以及点A的横坐标为，B点的纵坐标为，可知点A的纵坐标为，点B的横坐标为，所以，，

所以.

题型：简答题

简答题

（本小题14分）已知，

求（1）；（2）的值

正确答案

解：由得即

（1）

（2）

略

题型：简答题

简答题

角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值．

正确答案

解：

。

题型：填空题

填空题

如图，在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知点A的横坐标为；B点的纵坐标为．则 .

正确答案

试题分析：单位圆的半径是1，根据勾股定理以及点A的横坐标为，B点的纵坐标为，可知点A的纵坐标为，点B的横坐标为，所以，，，，因为，是锐角，所以，所以.

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）

（Ⅰ）已知扇形的面积为，弧长为，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，求的值.

正确答案

（Ⅰ）；

(Ⅱ)①当的终边在第二象限时，，，；

②当的终边在第四象限时，，，。

本试题主要考查了扇形的面积和三角函数的定义的运用。

（1）利用扇形的面积公式和弧长公式得到圆心角的求解。

（2）根据三角函数的定义可知其结论。

解：（Ⅰ）设扇形的半径为，圆心角为弧度.由已知有，

………………………3分

解得………………6分

(Ⅱ)①当的终边在第二象限时，取终边上的点,

，，……………9分

②当的终边在第四象限时，取终边上的点,

，，………………13分

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