任意角的三角函数的定义
共4711题

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题型：填空题

填空题

已知，则的取值范围是__________________.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半

轴重合.

（1）若角的终边上有一点P（t,-2t）,求的终边所在的象限；

（2）已知角的终边上有一点P的坐标,，且

正确答案

（1）当t>0时，的终边在第四象限

当t<0时，的终边在第二象限

（2）当

当

本试题主要考查了三角函数的定义和同角三角关系式的运用。

（1）因为当t>0时，的终边在第四象限

当t<0时，的终边在第二象限

因此要对于角的三角函数值进行分类讨论得到结果。

（2）依题意

，可知

得到结论。

（1）当t>0时，的终边在第四象限

当t<0时，的终边在第二象限

（2）依题意

当

题型：填空题

填空题

求值=" " ▲ ．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

一个扇形OAB的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，求∠AOB和弦AB的长.

正确答案

∠AOB＝2 rad.该AB的长为2sin1厘米

欲求∠AOB，需要知道的长和半径OA的长，用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，结合已知条件，能比较容易地求得，之后在△AOB中求弦AB的长.作OM⊥AB交AB于M，则AM＝BM＝AB，在Rt△AMO中求AM.

解：设扇形的半径为R cm.∠AOB=α rad.

据题意解之得

过O作OM⊥AB交AB于M.

则AM＝BM＝AB.

在Rt△AMO中，AM＝sin1，∴AB＝2sin1

故∠AOB＝2 rad.该AB的长为2sin1厘米.

题型：填空题

填空题

已知为锐角，，则 ▲ ．

正确答案

-3

略

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