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题型：填空题

填空题

已知角的终边经过点，则=___________．

正确答案

试题分析：由题知，所以==．

题型：填空题

填空题

与终边相同的最小正角是　　　　　。

正确答案

解：因为与终边相同的角

当k=-1时，得到最小的正角为

题型：填空题

填空题

已知扇形的圆心角是，半径等于，则扇形的面积为 .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(本小题满分14分)

如图，O为坐标原点，点A，B在⊙O上，且点A在第一象限，点，点C为⊙O与轴正半轴的交点，设∠COB＝θ．

(1) 求sin2θ的值；

(2) 若，求点A的横坐标xA．

正确答案

(1) sin2θ＝2sinθcosθ＝－．

(2)点A的横坐标．

本试题主要是考查了的三角函数的定义和三角函数的两角和差的公式，以及向量的数量积公式的运用。

（1）因点C在轴正半轴上，点，∠，

所以由三角函数定义知cosθ＝－，sinθ＝

（2）因为，又，

所以，由题意可知∠BOA＝45°

然后结合公式得到结论。

(1) 因点C在轴正半轴上，点，∠，

所以由三角函数定义知cosθ＝－，sinθ＝，………3分

所以sin2θ＝2sinθcosθ＝－．………………………6分

(2) 因为，又，

所以，由题意可知∠BOA＝45°，…………………………………………9分

又∠，所以，

而＝．…………………………………………12分

故点A的横坐标． ……………………………………14分

题型：简答题

简答题

（本题满分14分）

已知一扇形的周长为8cm，当它的半径和圆心角取什么值时，扇形的面积最大？

并求出最大面积

正确答案

解：设扇形的半径为，弧长为，则，…………4分

…………………10分

当时，，此时……………………………14分

（说明：一样给分）！

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