三角恒等变换
共635题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的定义域,,则

正确答案

解析

略

知识点

诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 14 分

正确答案

见解析。

解析

（2）

知识点

诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。

（1）求角C

（2）若向量与共线，且c=3，求a、b的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，

∴，化为，

∴，

∵C∈（0，π），∴，

∴，解得C=。

（2）∵向量与共线，∴sinB﹣2sinA=0，

由正弦定理得，∴b=2a。

由余弦定理得c2=a2+b2﹣2absinC，

∴，化为a2+b2﹣ab=9。

联立，解得。

知识点

诱导公式的推导

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，，。

则的值为。

正确答案

解析

在中，，

由正弦定理得：。

知识点

诱导公式的推导

题型：填空题

填空题 · 5 分

如右图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东，与观测站A距离海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北的C处，且，已知A、C两处的距离为10海里，则该货船的船速为海里／小时___________。

正确答案

解析

略

知识点

诱导公式的推导

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数为奇函数，当时，，则满足不等式的的取值范围是。

正确答案

解析

略

知识点

诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数.

（1）若，其中求的值；

（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.

正确答案

（1）

（2）当时，的最大值为；当时，的最小值为

解析

（1）因为，且， …………1分

所以. .…………5分.

（2）==

==. .…….…..10分

当时，.

则当时，的最大值为；当时，的最小值为. ………13分

知识点

诱导公式的推导

题型：填空题

填空题 · 4 分

将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中，将它们充分混合后，现从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有________种不同的取法。

正确答案

195

解析

略

知识点

诱导公式的推导

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，梯形中，,,, ,将沿对角线折起，设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：

①；

②三棱锥的体积为；

③平面；

④平面平面.

其中正确命题的序号是（）

A①②

B③④

C①③

D②④

正确答案

解析

略

知识点

诱导公式的推导

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，为奇函数的是

正确答案

解析

略

知识点

诱导公式的推导

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