- 三角恒等变换
- 共635题
14.已知θ是第四象限角，且sin(θ+
正确答案
知识点
4.若
A
B
C
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
先根据两角差的余弦公式将题中给出的等式化简为关于
易错点
不会利用两角差的余弦公式展开题中给出的条件，对于的
知识点
已知函数
（1）求函数
（2）若
正确答案
（1）f（x）的最小正周期为2
（2）
解析
（1）由已知，f（x）=
所以f（x）的最小正周期为2
（2）由（1）知，f（
所以cos（
所以
知识点
已知
（1）若
（2）设
正确答案
见解析
解析
（1）a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ)，
|a－b|2＝(cosα－cosβ)2＋(sinα－sinβ)2＝2－2(cosα·cosβ＋sinα·sinβ)＝2，
所以，cosα·cosβ＋sinα·sinβ＝0，
所以，
（2）
所以，α－β＝
带入②得：sin(
所以，
所以，α＝
知识点
函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值为 1 。
正确答案
1
解析
∵f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx=sinxcosφ+cosxsinφ﹣2sinφcosx=sinxcosφ﹣sinφcosx=sin（x﹣φ）。
∴f（x）的最大值为1
知识点
已知函数
（1）求
（2）已知
正确答案
见解析
解析
（1）
（2）证明：由已知得
两式相加得
∴
知识点
设0＜θ＜
正确答案
解析
∵
∴2sinθ﹣cosθ=0，∴tanθ=
知识点
已知函数
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)若α是第二象限角，
正确答案
（1）函数f(x)的单调递增区间为
（2）cos α－sin α＝
解析
(1)因为函数y＝sin x的单调递增区间为
由
所以，函数f(x)的单调递增区间为
(2)由已知，有
即sin α＋cos α＝
当sin α＋cos α＝0时，由α是第二象限角，知
此时，
当sin α＋cos α≠0时，有(cos α－sin α)2＝
由α是第二象限角，知cos α－sin α＜0，
此时cos α－sin α＝
综上所述，cos α－sin α＝
知识点
9．化简：4sin40°-tan40°等于（ ）
A1
B
C
D2
正确答案
解析
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意化简时对两角和差公式的选取．
考查方向
本题主要考查了三角函数的公式化简计算,在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角恒等变形公式等知识点交汇命题。
解题思路
本题考查三角函数的公式化简计算，解题步骤如下：
由题可知，函数解析式化简为(2sin80°-sin40°)/cos40°=[2cos(40°-30°)-sin40°]/cos40°=
易错点
本题易在公式化简上发生错误。
知识点
14．已知
正确答案
1
解析
由题可知，将展开的两式相加减，可求出tana/tanb=5，代入对数式得值为1．
考查方向
本题主要考查了两角和差公式及对数运算
解题思路
本题考查两角和差公式及对数运算，解题思路如下：利用两角和差公式展开已知，两式相加减，求出正切值；代入对数式求解。
易错点
本题必须注意两角和差公式
知识点
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