诱导公式的推导
共79题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的定义域,,则

正确答案

解析

略

知识点

诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 14 分

正确答案

见解析。

解析

（2）

知识点

诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。

（1）求角C

（2）若向量与共线，且c=3，求a、b的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，

∴，化为，

∴，

∵C∈（0，π），∴，

∴，解得C=。

（2）∵向量与共线，∴sinB﹣2sinA=0，

由正弦定理得，∴b=2a。

由余弦定理得c2=a2+b2﹣2absinC，

∴，化为a2+b2﹣ab=9。

联立，解得。

知识点

诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数.

（1）若，其中求的值；

（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.

正确答案

（1）

（2）当时，的最大值为；当时，的最小值为

解析

（1）因为，且， …………1分

所以. .…………5分.

（2）==

==. .…….…..10分

当时，.

则当时，的最大值为；当时，的最小值为. ………13分

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知则a与b的夹角是

A30°

B60°

C90°

D120°

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，、、分别是角、、的对边，，且符合。

（1）求的面积；

（2）若，求角。

正确答案

见解析。

解析

（1） ………………2分

， …………………………………………………………… 3分

又，故， ………………………………………………4分

由可推出 ………………………………………5分

………………………………………6分

（2），可得， ………………………………………7分

又 ………………8分

， ………………10分

又，， ………………12分

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为、，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：

①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1。

其中真命题的个数为

正确答案

解析

设球的球心O到直线AB、CD的距离分别为，利用勾股定理可求出，，所以CD可以经过M，而AB不会经过N，所以①正确，②不正确；又，，所以③④正确，故选C。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 13 分

在中，。

（1）求角的大小；

（2）若，，求。

正确答案

见解析

解析

（1）由已知得：，……2分

……4分

， …………6分

（2）由可得： ………7分

…………8分

………10分

解得： ………11分

. ……13分

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“”的（）条件

A充分不必要

B必要不充分

C充要

D不充分也不必要

正确答案

解析

由可得，故是成立的充分不必要条件，故选A.

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

在△中，角、、的对边分别为，，，，求△的面积。

正确答案

见解析

解析

∵，且，∴ , （2分）

又可得,

, （6分）

在△中，由正弦定理

∴，（8分）

三角形面积. （12分）

知识点

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