热门试卷

已知单调递增的等比数列{}满足：,且是 的等差中项。

（1）求数列｛an｝的通项公式。

（2）若=,Sn为数列的前项和,求Sn.

某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8 mm；图2是双层中空玻璃，

厚度均为4 mm，中间留有厚度为的空气隔层，根据热传导知识，对于厚度为的均匀介质，

两侧的温度差为，单位时间内，在单位面积上通过的热量，其中为热传导系数。

假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等，（注：玻璃的热传导系

数为，空气的热传导系数为，）

（1）设室内，室外温度均分别为，，内层玻璃外侧温度为，外层玻璃内侧温度为，

且，试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过

的热量（结果用，及表示）；

（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计的大小？

已知集合

（1）当=时，求和；

（2）若，求实数的值。

在平面直角坐标系中，已知曲线: ，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为.

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值。

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。

(1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）