热门试卷

（1）由f(x)＝·得

f(x)＝(cos＋sin)·(cos－sin)＋(－sin)·2cos＝cos2－sin2－2sincos

＝cosx－sinx＝cos(x＋)， 

所以f(x)的最小正周期T＝2π.       

又由2kπ≤x＋≤π＋2kπ，k∈Z，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.

故f(x)的单调递减区间是[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z). 

（2）由f(x)＝得cos(x＋)＝，故cos(x＋)＝

又，于是有，数形结合得

＜1 

∴＜]

所以的取值范围是[1，）

解析：( 1）令，则

作出函数的图象，

它与直线的交点为和。

所以的解集为。

( 2）因为 

，

所以  .

（1）设椭圆的方程为.

根据题意知, 解得,

故椭圆的方程为

（2）当直线的斜率不存在时,易知为等腰直角三角形，设点，代入椭圆方     程易得，即直线方程为,符合题意；

当直线的斜率存在时,设直线的方程为.

由 ，消去得：.

设,则

                              ①

从而           ②

因为,所以,即

  将①②代入得：

化简得：，

故

另一方面，点到直线的距离为；

故直线与圆相切. 

（1）由题设及正弦定理知:,

得，

∴或 ,即或，  ……4分

当时,有, 即,得,;

当时,有,即，不符题设，

∴,，                                              ……7分

（2）由（1）及题设知:；

当时, 为增函数，

即的单调递增区间为.  ………11分

它的相邻两对称轴间的距离为.   ………12分

解：（1）

（2）设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1,2,3,空气质量状况属于良的2个监测点为4,5,从中任取2个的基本事件分别为

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种,

其中事件A“其中至少有一个为良”包含的 基本事件为

(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7种,

所以事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是.