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题型:简答题
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简答题 · 12 分

对一批共件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:

规定重量在克及以下的为“”型,重量在克及以上的为“”型,已知该批电器有“”型

(1)从该批电器中任选件,求其为“”型的概率;

(2)从重量在件电器中,任选件,求其中恰有件为“”型的概率

正确答案

见解析

解析

(1)设“从该批电器中任选1件,其为”B”型”为事件,  1分

    3分

所以从该批电器中任选1件,求其为”B”型的概率为,   4分

(2)设“从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件电器,求其中恰有1件为”A”型”为事件,记这5件电器分别为a,b,c,d,e,其中”A”型为a,b,从中任选2件,所有可能的情况为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10种,

8分

其中恰有1件为”A”型的情况有ac,ad,ae,bc,bd,be,共6种, 10分

所以

所以从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件电器,其中恰有1件为”A”型的概率为, 12分

知识点

诱导公式的推导
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为为参数)。

(1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;

(2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围。

正确答案

见解析

解析

(1)对于曲线的方程为

可化为直角坐标方程,即

对于曲线的参数方程为为参数),

可化为普通方程;         

(2)过圆心点作直线的垂线,此时两切线成角最大,即余弦值最小,则由点到直线的距离公式可知,

,则,因此

因此两条切线所成角的余弦值的取值范围是。      

知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若点是圆的弦AB的中点,则直线AB的方程为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略 

知识点

诱导公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知数列满足:对任意均有为常数,),若,写出一个满足条件的的值为     

正确答案

解析

略 

知识点

诱导公式的推导
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图,设抛物线的焦点为,准线为,过准线上一点且斜率为的直线交抛物线两点,线段的中点为,直线交抛物线两点。

(1)求抛物线的方程;

(2)若,试写出

的函数解析式,并求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

(1)抛物线方程为。                        

(2)设方程为, 

代入方程得:

所以

且直线

  得

则得

代入直线方程得

所以,  

,                

,则

所以                               

知识点

诱导公式的推导
下一知识点 : 诱导公式的作用
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