- 诱导公式的推导
- 共79题
19.如图,在侧棱垂直于底面的四棱柱中,
,
是
的中点,
是平面
与直线
的交点。
(1)证明:;
(2)证明:平面
;
(3)求与平面
所成的角的正弦值。
正确答案
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知识点
13.在△ABC中,如果,那么
等于_________
正确答案
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知识点
19. 中,如果
,那么
等于________
正确答案
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知识点
19.已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A(0,2)和B.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若点P是椭圆上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
正确答案
(1)设经过两点A(0,2),B的椭圆标准方程为
mx2+ny2=1,代入A、B得
,
∴所求椭圆方程为.
(2)在椭圆中,a=2,b=1.∴c=
=
又∵点P在椭圆上,∴|PF1|+|PF2|=2a=4. ①
由余弦定理知:|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos30°=|F1F2|2=(2c)2=12. ②
把①两边平方得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|·|PF2|=16, ③
③-②得(2+)|PF1|·|PF2|=4,
∴|PF1|·|PF2|=4(2-),
∴=
|PF1|·|PF2|sin30°=2-
.
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知识点
8. 一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示,则这个空间几何体的表面积是 ( )
正确答案
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知识点
5.设表示
中的最小数,
表示
中的最大数,若
是任意不相等的两个实数,
,那么
( )
正确答案
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知识点
5.程序框图(算法流程图)如图所示,其输出结果( )
正确答案
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知识点
11.在三位数中,如果十位数字比个位和百位数字都小,则称这个三位数为凹数,如402,745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有( )个.
正确答案
240
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知识点
10. 若直线同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线
为该三角形的“Share直线”,已知△ABC的三边长分别为3、4、5,则这样的“Share直线” ( )
正确答案
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知识点
14.若为
的各位数字之和.如:因为
,
,所以
,又如
.记
,
,……,
,
,则
_______,
_______
正确答案
8;5
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知识点
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