- 随机事件的概率
- 共3327题
已知数列{an}满足条件：
正确答案
解析
解：由
得a2=1-2=-1，
a3=2，
易见{an}是周期为3的数列，
且
故
故答案为：
平面向量
正确答案
解析
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
有序数对（x，y）的所有可能结果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16个，
满足条件的事件是
∴x2-2x+1-y=0，
∴y=（x-1）2
∵x，y都是集合{1，2，3，4}的元素．
∴事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共有2个，
∴所求的概率是P=
故答案为：
从5名男生和5名女生中选取4人参加比赛，要求男女生都有，那么两女生小张和小李同时被选中的概率为______．
正确答案
解析
解：5名男生和5名女生中选取4人参加比赛，要求男女生都有
包含三中情况①一男三女；
②两男两女；
③三男一女．
而两女生小张和小李同时被选中是①②中的特殊情况，满足条件的有：
∴两女生小张和小李同时被选中的概率为：
故答案为：
甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：
甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，
只有2种甲在中间，
所以甲排在中间的概率是 
也就是 
故选B．
某篮球运动员在三分线处投球的命中率是
正确答案
解析
解：由题意可得他在此处投球3次，则恰好投进2个球的概率是 
故答案为：
甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为
（Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
（Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
（Ⅲ）甲、乙两人共投中5次的概率．
正确答案
解：（I）甲恰好投中2次的概率为
（II）乙至少投中2次的概率为
（III）设甲、乙两人共投中5次为事件A，甲恰投中3次且乙恰投中2次为事件B1，
甲恰投中2次且乙恰投中3次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件．
求得
可得
所以，甲、乙两人共投中5次的概率为
解析
解：（I）甲恰好投中2次的概率为
（II）乙至少投中2次的概率为
（III）设甲、乙两人共投中5次为事件A，甲恰投中3次且乙恰投中2次为事件B1，
甲恰投中2次且乙恰投中3次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件．
求得
可得
所以，甲、乙两人共投中5次的概率为
2009年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每-道题被该考生正确做出的概率都是
正确答案
解析
解：记“该考生正确做出第i道题”为事件Ai（i=1，2，3，4），则
由于每一道题能否被正确做出是相互独立的，所以这名考生首次做错一道题时，
已正确做出了两道题的概率为
记“这名考生通过书面测试”为事件B，则这名考生至少正确做出3道题，即正确做出3道题或4道题，
故
故答案为：
甲、乙两人约定上午7：00至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有2班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：30和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的）（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：甲、乙同乘第一辆车的概率为
甲、乙同乘第二辆车的概率为
甲、乙同乘一车的概率为
故选A．
某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：仅在甲处因遇红灯而停车的概率为
仅在乙处因遇红灯而停车的概率为
仅在丙处因遇红灯而停车的概率为
故汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为 
故选：D．
在独立重复试验中，每次试验中某事件发生的概率是0.5，那么第3次该事件发生所需要的试验次数为5的概率______．
正确答案
解析
解：第3次该事件发生所需要的试验次数为5，说明前4次试验中该事件发生了2次，且此事件在第5次试验中发生了，
故第3次该事件发生所需要的试验次数为5的概率为 
故答案为 
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