- 随机事件的概率
- 共3327题
甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是
正确答案
甲队获胜分2种情况
①第1、2两局中连胜2场，概率为P1=
②第1、2两局中甲队失败1场，而第3局获胜，
概率为P2=C21
因此，甲队获胜的概率为P=P1+P2=
从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品不全是次品}，则下列结论正确的序号是______．
①A与B互斥；②B与C互斥；③A与C互斥；④A与B对立；⑤B与C对立．
正确答案
A为{三件产品全不是次品}，指的是三件产品都是正品，B为{三件产品全是次品}，
C为{三件产品不全是次品}，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件
由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件．
所以正确结论的序号为①②⑤．
故答案为①②⑤．
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 
正确答案
由题意，∵这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间恰好是4min
∴该学生在路上遇到2次红灯，
∴所求概率为P=
故答案为：
抛掷一个均匀的正方体玩具（各面分别标有数字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P（A+B）.
正确答案
方法一 因为A+B的意义是事件A发生或事件B发生，所以一次试验中只要出现1、2、3、5四个可能结果之一时，A+B就发生，而一次试验的所有可能结果为6个，所以P（A+B）=
方法二 记事件C为“朝上一面的数为2”，
则A+B=A+C，且A与C互斥.
又因为P（C）=
所以P（A+B）=P（A+C）=P（A）+P（C）
=
方法三 记事件D为“朝上一面的数为4或6”，则事件D发生时，事件A和事件B都不发生，即事件A+B不发生.又事件A+B发生即事件A发生或事件B发生时，事件D不发生，所以事件A+B与事件D为对立事件.
因为P（D）=
所以P（A+B）=1-P（D）=1-
已知在一场比赛中，甲运动员赢乙、丙的概率分别为0.8，0.7，比赛没有平局．若甲分别与乙、丙各进行一场比赛，则甲取得一胜一负的概率是 ．
正确答案
根据题意，甲取得一胜一负包含两种情况，
甲胜乙负丙，概率为：0.8×0.3=0.24；
甲胜丙负乙，概率为：0.2×0.7=0.14；
∴甲取得一胜一负的概率为0.24+0.14=0.38
故答案为0.38
甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室内只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是
正确答案
根据题意，三个电话中恰有两个是打给乙，即3次独立重复试验中恰有2次发生，
所以所求事件的概率P=C32×（
故答案为
某射箭运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是0.2，0.3，0.3，那么他射箭一次不够8环的概率是______．
正确答案
他射箭一次不够8环的概率等于1减去运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率，
故所求的结果为 1-0.2-0.3-0.3=0.2，
故答案为：0.2．
从100件产品中抽查10件产品，记事件A为“至少3件次品”，则A的对立事件是______．
正确答案
从100件产品中抽查10件产品，记事件A为“至少3件次品”，
根据对立事件的定义，事件和它的对立事件不会同时发生，且他们的和事件为必然事件，
故事件A的对立事件为：“至多2件次品”，
故答案为 至多2件次品．
某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：
①至少有1名男生和至少有1名女生，
②恰有1名男生和恰有2名男生，
③至少有1名男生和全是男生，
④至少有1名男生和全是女生，
其中为互斥事件的序号是______．
正确答案
互斥事件是指不能同时发生的事件，
①至少有1名男生和至少有1名女生，不是互斥是件，当取出的2个人正好是1名男生和1名女生时，
这两件事同时发生了．
②恰有1名男生和恰有2名男生，这两件事不能同时发生，故是互斥事件．
③至少有1名男生和全是男生，不是互斥事件，因为“至少有1名男生”包含了“全是男生”的情况．
④至少有1名男生和全是女生，是互斥是件，因为这两件事不能同时发生．
故答案为②④．
已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为
正确答案
若只发生A、B，则概率为
若只发生了B、C，则概率为（1-
若只发生了A、C，则概率为 
故只有2个事件发生的概率为 
故答案为 
扫码查看完整答案与解析