热门试卷

（1）0.49；（2）0.03

设事件分别代表射中环、环、环、环，射中环或环、不够环，则，，，．

所以（1）射中环或环包含两个互斥事件：射中环和射中环，由概率加法公式知；

（2）事件不够环与至少环互为对立事件，

所以．

解：总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件，

（1）出现红灯的概率

（2）出现黄灯的概率

（3）不是红灯的概率

略

（1）0.5；（2）1.9.

本试题主要考核了古典概型概率的运用。以及分布列和期望值的求解运算 。

解：（1）甲乙两盒各取一个球交换后，甲盒中恰有2个黑球有下面几种情况：

出的两个球都是黑球，则甲盒恰好有2个黑球的事件记为A1，则P(A1)= …（3分）

②取出的两个球都是红球，则此时甲盒中恰有2个黑球的事件记为A2，则P(A2)=  …（6分）

故P1=P（A1）+P（A2）="1" /2 …（8分）

（2）则ξ的分布列为：

ξ  1    2     3

P  3/ 10  1 /2  1/ 5 

根据表格，可得ξ的数学期望为Eξ="3/" 10 ×1+1 /2 ×2+1/ 5 ×3="19" /10 …（12分）

（1）0.75   

每天不超过20人排队结算的概率为:P=0.1+0.5+0.25+0.25=0.75，

即不超过20人排队结算的概率为0.75.

（2）每天超过15人排队结算的概率为:0.25+0.2+0.05=,

一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为C（）7；

一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为C（）（）6；

一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为C（）2（）5；

所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：

1-［C()7+C()()6+C()2()5］=＞0.75,

所以，该医院需要增加结算窗口.

：（I）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人.

（II）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则

（III）表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人，

表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人，

表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人.

与独立， ，且

故

：（Ⅰ）根据分层抽样的比例，可以算出甲组和乙组各抽取的人数; （Ⅱ）从甲组中抽取一名女工人,还需抽取一名男工人,根据古典概型公式可求; （Ⅲ）因为题目没有明确2名男工人从哪一个组中抽取,所以要依据其来源进行讨论.