- 随机事件的概率
- 共3327题
甲、乙两人同时向一目标射击，甲的命中率为
正确答案
设“甲命中目标”为事件A，“乙命中目标”为事件B
由题意可得，P（A）=
甲、乙两人中恰好有一人击中目标即为事件：
P(
故答案为：
已知随机事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（A∪B）=0.78，则P（B）=______．
正确答案
∵随机事件A、B是互斥事件，
∴P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.78，
∵P（A）=0.25，
∴P（B）=0.78-0.25=0.53，
故答案为：0.53
有10张人民币，其中伍元的有2张，贰元的有3张，壹元的有5张，从中任取3张，则3张中至少有2张的币值相同的概率为______．
正确答案
∵至少2张相同，则分2张相同时和3张相同时两大类情况，
P=
故答案为：
国家射击队的某队员射击一次，命中7～10环的概率如下表所示：
求该射击队员射击一次
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；
（3）命中不足8环的概率.
正确答案
（1）0.60（2）0.78（3）0.22
记事件“射击一次，命中k环”为Ak（k∈N，k≤10），则事件Ak彼此互斥. 2分
（1）记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件的加法公式得
P（A）=P（A9）+P（A10）="0.32+0.28=0.60. " 5分
（2）设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生.由互斥事件概率的加法公式得
P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）="0.18+0.28+0.32=0.78. " 10分
（3）由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件：即
P（
甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为
正确答案
甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：
1、胜第1、2、4场；
2、胜第1、3、4场；
3、胜第2、3、4场．
每一种情况的概率为 (
1
2
)3×
所以甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来，也就是
故答案为：
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______．
①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；
②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
③“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”；
④“至少有一个黑球”与“都是红球”
正确答案
当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；
当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；
“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；
“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立；
故答案为：③
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为______．
正确答案
∵ξ服从正态分布N（1，σ2），ξ在（0，1）内的概率为0.4，
由正态分布的对称性可知ξ在（1，2）内的取值概率也为0.4，
∴P（0＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）+P（1＜ξ＜2）=0.4+0.4=0.8
故答案为：0.8
甲、乙两人射击，中靶的概率分别为0.8，0.7．若两人同时独立射击一次，他们都击中靶的概率为______．
正确答案
由题意利用相互独立事件的概率乘法公式，可得他们都击中靶的概率为0.7×0.8=0.56，
故答案为 0.56．
甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为80%，则乙不输的概率为______．
正确答案
由题意可得：甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，
设甲乙和棋的概率为p，
∴80%=40%+p，
∴p=40%，
∴乙获胜的概率为：1-40%-40%=20%，
∴乙不输的概率即乙获胜或甲、乙二人下成和棋的概率为：40%+20%=60%=0.6．
答案为：0.6．
已知两随机事件A，B且A⊆B，若P（A）=0.05，P（B）=0.15．则P（A∪B）=______．
正确答案
∵A⊆B，
∴A∪B=B，
∵P（B）=0.15
∴P（A∪B）=0.15
故答案为：0.15
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