- 随机事件的概率
- 共3327题
下列说法:
①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品;
②抛100次硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51;
③抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是;
④抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
⑤有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响.
其中正确的有 .
正确答案
根据概率的定义和性质,①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品;不正确,应该是:次品数在10件左右.
②抛100次硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51;不正确,应该是:出现正面的频率为0.51.
③抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是;此结论正确.
④抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大,不正确,因为这3件事的概率分别为、
、
.
⑤有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响,此结论正确,因为每个人中奖的概率都是,
故答案为 ③⑤.
抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数,事件B为出现2点,已知P(A)=,P(B)=
,则出现奇数点或2点的概率是 ______.
正确答案
由题意知抛掷一粒骰子出现奇数和出现2点是互斥事件,
∵P(A)=,P(B)=
,
∴出现奇数点或2点的概率根据互斥事件的概率公式得到P=P(A)+P(B)=+
=
,
故答案为:
有一数学问题,在半小时内,甲能解决它的概率为,乙能解决它的概率为
,如果两人都试图独立地在半小时内解决它,则两人都未解决的概率是______.
正确答案
根据题意,在半小时内,甲能解决它的概率为,乙能解决它的概率为
,
则甲未能解决它的概率为1-=
,乙能解决它的概率为1-
=
,
则半小时内两人都未解决的概率为×
=
;
故答案为.
某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24,0.28,0.19,那么,在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是______.
正确答案
由已知中某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24,0.28,0.19,
则射手射击一次不小于8环的概率为0.24+0.28+0.19=0.71,
由于射击一次不小于8环与不够8环为对立事件
则射手射击一次不够8环的概率P=1-0.71=0.29
故答案为:0.29.
加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为、
、
,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为 ______.
正确答案
加工出来的零件为次品的对立事件为零件是正品,而零件是正品需要三道工序全部是正品.
由对立事件公式得,加工出来的零件的次品率.
p=1-(1-)×(1-
)×(1-
)=p=1-
×
×
=
.
故答案为.
甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是
,丙射击命中目标的概率是
,现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为______.
正确答案
∵甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是
,丙命中目标的概率是
∴目标不被击中的概率是 ×
×
=
∴由对立事件的概率公式得到目标被击中的概率为1-=
故答案为:.
甲袋内装有白球3个,黑球5个,乙袋内装有白球4个,黑球6个,现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋,充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋,则甲袋内白球没有减少的概率为______.
正确答案
甲袋内白球没有减少的对立事件是甲袋内白球减少,即从甲袋内取一个球应是白球,从乙袋内取一球放入甲袋内应是黑球,故所求概率为1-×
=
.
故答案为:.
某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:
(1)射中10环或7环的概率; (2)不够7环的概率。
正确答案
⑴P()=P(A)+P(D)=0.21+0.28=0.49
⑵射中10环或7环的概率是0.49
⑶P(E)=1-P()=1-(0.21+0.23+0.25+0.28)=1-0.97=0.03
⑷不够7环的概率0.03
本题考查利用互斥事件、对立事件的定义判断事件的特殊关系;互斥事件、对立事件的概率公式.
(1)利用互斥事件的定义,判断出几个事件是互斥事件,利用互斥事件的概率公式求出待求事件的概率.
(2)利用对立事件的定义判断出“不够7环”与“射中7环或8环或9环或10环””为对立事件,利用对立事件的概率公式求出概率.
已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为______.
正确答案
设“命中9环以上(含9环)”为事件A,“命中8环”为事件B,“命中7环”为事件C,“,命中6环以下(含6环)”为事件D则D与(A+B+C)对立,则P(A)=0.5;P(B)=0.2;P(C)=0.1
∵A,B,C三事件互斥
∴P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.8
∴P(D)=1-0,.8=0.2
故答案为:0.2
某运动员射箭一次击中10环,9环,8环的概率分别是0.3,0.3,0.2,则他射箭一次击中的环数不够8环的概率是______.
正确答案
他击中各环相互之间无影响,是互斥的
∴他射箭一次击中的环数大于大于8环的概率为
0.3+0.2+0.2=0.8
∴他射箭一次击中的环数不够8环的概率是
1-0.8=0.2
故答案为0.2
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