热门试卷

甲获胜包括以下三个事件： 甲取3个白球必胜，其概率为 …3分

甲取出2个白球获胜是在乙取1个白球3个红球或4个红球的情况下发生的，其概率为 ……3分

甲取1个白球获胜是在乙取4个红球的情况下发生的，其概率为 …3分

由于这3个事件互斥，所以甲获胜的概率为P=P1+P2+P3=……3分

试题分析：解　分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件，根据已知得到解得

∴得到黑球、黄球、绿球的概率分别为

点评：主要是考查了互斥事件的概率的公式的运用，属于基础题。

（1）这一技术难题被攻克的概率为；

（2 X的分布列为

数学期望为。

试题分析：（1）   …………4分

（2）的可能取值分别为           …………………5分

，   ，

，，………………………9分

∴ X的分布列为

 （万元） …………12分

点评：本题解题的关键是一别漏掉某种情况；二是数字的运算比较麻烦，需要认真计算，得到结果

解：（1）该同学被北大，清华，科大录取分别记为事件则该同学没有被任何学校录取记为事件，且…………2分

又是相互独立的……………………………………………3分

…6分

（2）设此同学至少被两所学校录取记为事件则…9分

本试题主要考查了独立事件的概率乘法公式的运用，以及运用对立事件求解概率的方法的综合运用。

1

（1）因为，，所以

（2），

因为，所以，

所以

当d=0时，取得最大值1

（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）

任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表仍满足性质P，并且，因此，不妨设，，

由得定义知，，，，

从而

所以，，由（2）知，存在满足性质P的数表A使，故的最大值为1

【考点定位】此题作为压轴题难度较大，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生严谨的逻辑思维能力

（Ⅰ）．（Ⅱ）的分布列如下：

．

试题分析：（Ⅰ）设面膜使用讲座三天都不满座为事件A，

则．                  （3分）

（Ⅱ）的可能值为0，1，2，3，4，5，

；

；

；

；

；

．                       （8分）

列表如下：

．         （12分）

点评：求解离散型随机变量的分布列的关键是要搞清取每一个值对应的随机事件．进一步利用排列组合知识求出取每个值的概率，对于数学期望问题，先从ξ的分布列入手，代入期望公式即可求得.